Ο Αυγουστής Ευσταθίου γεννήθηκε στις 11 Μαΐου 1934, στο δυτικό άκρο της Κύπρου, στην Πόλη Χρυσοχούς. Οι γονείς του απέκτησαν έξι παιδιά, πέντε αγοράκια και ένα κοριτσάκι. Ο Αυγουστής ήταν το μικρότερο παιδί της οικογένειας και οι γονείς του ήταν οι φτωχότεροι της Πόλης. Όταν ο Αυγουστής ήταν δύο χρονών, ο πατέρας του πέθανε. Μετά τον θάνατο του έπρεπε να συντηρηθούν από το μεροκάματο της εργάτριας μάνας. Τα απογεύματα μετά το σχολείο ο Αυγουστής σε ηλικία 6 χρονών πωλούσε εφημερίδες και τα λιγοστά χρήματα που έπαιρνε τα έδινε στην ταλαιπωρημένη μάνα του.
Ο Αυγουστής, όταν πληροφορήθηκε ότι υπάρχει μια νυχτερινή σχολή, άρχισε μαθήματα, που διήρκεσαν τέσσερα χρόνια. Το 1954 η Κύπρος αποτάθηκε στα Ηνωμένα Έθνη, με αίτημα την Αυτοδιάθεση-Ένωση. Το αίτημα απορρίφθηκε και στην Κύπρο έγιναν βίαιες διαδηλώσεις, τις οποίες οι κατακτητές αποκαλούσαν οχλαγωγίες. Ο Αυγουστής ήταν μεταξύ των πρωτεργατών και αργότερα συνελήφθη και καταδικάστηκε σε δύο μήνες φυλάκιση. Τον Μάρτιο του 1955 αποφυλακίσθηκε, ενώ την 1η Απριλίου άρχισε ο απελευθερωτικός αγώνας.
Τρεις μήνες αργότερα, τον Ιούλιο του 1955 ο Αυγουστής εντάχθηκε στην Εθνική Οργάνωση Κυπρίων Αγωνιστών, Ε.Ο.Κ.Α. Αγωνίστηκε στη διανομή φυλλαδίων, εγγραφή συνθημάτων, ρίψη χειροβομβίδων, σαμποτάζ και τελικά στις ομάδες εκτελεστών. Ύστερα από διαταγή της οργανώσεως εκτέλεσε κάποιον και με διαταγή του Τομεάρχου Λευκωσίας βγήκε στο Αντάρτικο, στα βουνά συνάντησε τον Γρηγόρη Αυξεντίου, ετέθη στις διαταγές του και έκτοτε έμεινε μαζί του, πλην ελαχίστων διαστημάτων.
Στην μάχη του Μαχαιρά συμπολέμησε με τον Αυξεντίου και από τη φωτιά στο κρησφύγετο έπαθε εγκαύματα. Συνελήφθη, βασανίστηκε και ύστερα από τρεις ημέρες μεταφέρθηκε στο Γενικό Νοσοκομείο, για να περιποιηθούν τα εγκαύματα του. Καταδικάστηκε σε φυλάκιση και απολύθηκε με το τέλος του Ένοπλου Αγώνα, και την ανακήρυξη της Κυπριακής Δημοκρατίας.
